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sábado, 6 de outubro de 2012

História da Matemática para crianças do ensino fundamental.


VOCÊS JÁ TIVERAM CURIOSIDADE DE SABER COMO SURGIU A  MATEMÁTICA?
ISTO OCORREU HÁ MUITO, MUITO TEMPO ATRÁS, QUANDO O SER HUMANO SENTIU NECESSIDADE DE REGISTRAR OS SEUS BENS.
MAS COMO ELES FAZIAM?
ELES APLICAVAM O QUE SE CHAMA DE PRINCÍPIO DA CORRESPONDÊNCIA. POR EXEMPLO, PARA CADA ANIMAL ELES JUNTAVAM UMA PEDRA AO MONTE.
ISSO NEM SEMPRE FOI EFICAZ, POR ISSO ERA USADO TAMBÉM NÓS EM CORDAS, TALHES EM OSSOS OU MADEIRA OU MARCAS EM PAREDES. 
HÁ EVIDÊNCIAS DE QUE ESSE TIPO DE REGISTRO AINDA ERA USADO ATÉ O SEC. XVIII.

OS SISTEMAS NUMÉRICOS MAIS ANTIGOS DATAM DE APROXIMADAMENTE 3500 A.C. E FORAM DESENVOLVIDOS POR EGIPCIOS E BABILONIOS.
ERAM BARRAS VERTICAIS QUE REPRESENTAVAM QUANTIDADES, MAS ISSO SÓ DAVA CERTO COM PEQUENAS QUANTIAS, FOI PRECISO ELABORAR SIGNOS QUE INDICASSEM VALORES MAIORES SEM OCUPAR TANTO ESPAÇO.
 

 O EXEMPLO ACIMA DEMONSTRA UM DOS SISTEMAS DE NUMERAÇÃO ANTIGO MAIS CONHECIDO, O EGÍPCIO, E COMO PODE PERCEBER A BASE UTILIZADA É A 10, ISTO É, ELES AGRUPAVAM DE 10 EM 10.
 
UM DOS SISTEMAS MAIS CONHECIDOS NO MUNDO E USADO ATÉ HOJE É O SISTEMA DECIMAL ROMANO.
ELE ESTÁ PRESENTE EM NOME DE PESSOAS COMO REIS E PAPAS,  EM RELÓGIOS, CAPÍTULOS DE LIVROS, ETC.
 É DESTINADO A REPRESENTAÇÃO NUMÉRICA E NÃO PARA CÁLCULOS.
COMPOSTO POR SETE LETRAS, CADA UMA POSSUE VALOR DIFERENTE.

 HOJE, O SISTEMA DE NUMERAÇÃO USADO NO MUNDO TODO É O HINDU-ARÁBICO,  E QUE  COM OS QUAIS FAZEMOS TODOS OS TIPOS DE CÁLCULOS.
ELES FORAM CRIADOS A PARTIR DA NECESSIDADE  DAS PESSOAS TEREM UMA FORMA ÁGIL E SIMPLES PARA REGISTRAR A SUA CONTABILIDADE, PORÉM SUA UTILIZAÇÃO FOI GENERALIZADA POR VOLTA DO SÉCULO XIV, NA EUROPA, EMBORA OS ÁRABES, IDEALIZADORES DESSA ESCRITA, JÁ A USASSEM HÁ MUITO TEMPO.
 

  UMA DAS MAIORES CURIOSIDADES EM TORNO DESSES ALGARISMOS, DIZ QUE ELES FORAM CRIADOS BASEADOS EM ÂNGULOS. CADA NUMERAL DEVERIA CONTER UM ÂNGULO CORRESPONDENTE PARA CADA UNIDADE REPRESENTADA.
  






REFERÊNCIA


segunda-feira, 10 de setembro de 2012

Curiosidade sobre a história da matemática.

Os textos matemáticos (em escrita cuneiforme) mais antigos foram encontrados na Mesopotâmia. Na China, é inventado o ábaco, primeiro instrumento mecânico para calcular. São criadas as tabuadas e o cálculo de área é desenvolvido. Estas coisas aconteceram entre 3000 e 2500 a.C.
Aproximadamente em 1600 a.C., é escrito o papiro de Rhind, principal texto matemático dos egípcios, este contem regras para o cálculo de adições e subtrações de frações, equações simples de 1º grau, diversos problemas de aritmética, medições de superfícies e volumes.

De 550 até 450 a.C., é estabelecida a era pitagórica, caracterizada por grandes conhecimentos na geometria elementar, como o teorema de Pitágoras. Os pitagóricos foram os primeiros a analisar a noção de número e estabelecer as relações de correspondência entre a aritmética e a geometria. Definiram os números primos, algumas progressões e a teoria das proporções.

O matemático grego Erastótenes idealizou um método com o qual pôde medir a circunferência da terra, isto ocorreu entre 276 e 194 a.C.

Entre os anos 300 e 600 o povo hindu cria o sistema numérico decimal que usamos hoje.

No ano 1100, Omar Khayyam desenvolve um método para desenhar um segmento cuja longitude fosse a raiz real positiva de um polinômio cúbico dado. Em 1525, o matemático alemão emprega o atual símbolo da raiz quadrada. Em 1545, Gerolamo Cardano publica o método geral para a resolução de equações do 3º grau. Em 1550, Ferrari torna público o método de resolver equações do 4º grau. Em 1591, François Viète aplica, pela primeira vez, a álgebra à geometria. Em 1614, os logaritmos são inventados por Napier. Em 1619, Descartes cria a geometria analítica.

No ano 1642, Blaise Pascal constrói a primeira maquina de calcular, com a qual podia-se somar ou subtrair com números de até seis dígitos. Em 1684, é criado, ao mesmo tempo, por Newton e Leibniz o cálculo infinitesimal. Em 1746, D’Alembert enuncia e demonstra parcialmente que qualquer polinômio de grau n tem n raízes reais.

No período compreendido entre o ano 1761 e 1895, muita coisa aconteceu. Johann Lambert prova que o número p é irracional (1761). Leonard Euler, matemático suíço, simboliza a raiz quadrada de -1 com a letra i (de imaginário) (1777). O matemático italiano Paolo Ruffini enuncia e demonstra parcialmente a impossibilidade de resolver equações de 5º grau (1798). Laplace publicou em Paris a Teoria Analítica das Probabilidades, onde faz um desenvolvimento rigoroso da teoria das probabilidades com aplicação a problemas demográficos, jurídicos e explicando diversos fatos astronômicos (1812). Bernhard Bolzano cria o teorema que leva seu nome (1817). O matemático russo Georg Cantor cria a teoria dos conjuntos (entre 1872 e 1895).

Em 1904, o matemático sueco Niels F. Helge Von Koch constrói a curva que leva seu nome. As medalhas Fields são criadas para premiar os matemáticos que se destacam (1924). Em 1975, Mitchell Feigenbaum descobre um modelo matemático que descreve a transição da ordem ao caos. Em 1977, os matemáticos K. Appel e W. Haken resolvem o histórico teorema das quatro cores com a ajuda de um computador.

Achei bem sucinta e interessante esta história da Matemática!!
Logo postaremos sobre a utlização do Ábaco,o que para muitos ,parece um bicho de sete cabeças,mas vamos desmistificá-lo.

Beijo á todos!!!

Soraya Cazella

quarta-feira, 29 de agosto de 2012

A CRIANÇA E O NÚMERO



RESUMO

O ensino da matemática tem sido, durante muitos anos, um verdadeiro “bicho-papão” para educadores e educandos. Muito têm-se discutido em quais são as melhores maneiras de ensinar o conceito de números às crianças sem que isso torne-se uma tarefa árdua e ingrata causando, no fim, uma total aversão e desinteresse pela disciplina no futuro dos alunos.

Apresentaremos uma das táticas mais utilizadas pelos professores do ensino infantil nesse tema.

Palavras-chave: Educação, Ludicidade, Ensino Infantil, Números

INTRODUÇÃO

O número faz parte de nosso cotidiano. Desde antes de nascermos, já somos medidos, pesados e nossos dias são contados ainda no ventre materno.  Por que então, ao tomarmos logo o conhecimento real de sua existência nos pegamos com um medo terrível de encará-los de frente? 

O que fazer para tornar essa aproximação em uma experiência prazerosa?

Esses questionamentos têm preocupado, em muito, os professores de ensino infantil e fundamental e até hoje tem sido objeto de pesquisas por parte deles que desejam, que o ensino da matemática deixe de ser maçante e um tabu para seus alunos.

Não se pode refutar que quando sentimos prazer em algo, assimilamos melhor as experiências e as acomodamos de tal forma dentro de nós que fica difícil esquecermos seus conceitos. O contrário também conta. Por isso muitos educadores tem lançado mão da ludicidade para apresentar a matemática para as crianças desde cedo.

É certo que os educandos já chegam à escola com um conceito numérico oriundo de transmissão social, onde os números não representam exatamente o que são. Mesmo sabendo contar, muitas vezes de 0 até 10, eles não têm ainda a ideia correta do que significam e/ou representam os números, e é aí que entra a parte do professor. O docente deve provocar o pequeno a avaliar, analisar e a descobrir, por si, o conceito e o significado dos números em sua vida. Não se deve dar as resposta para os infantes e sim auxiliá-los a raciocinar em cima do proposto.

A ideia do número não pode ser imposta, ela deve ser formada aos poucos, dentro de cada criança, sempre respeitando a sua maturidade cognitiva.

Uma das maneiras mais utilizadas para conseguir esse intento é a utilização de jogos. Eles apresentam regras, que remetem ao nosso dia-a-dia e fazem com que a experiência do aprender ocorra de uma maneira agradável e motivador. Os jogos desenvolvem nas crianças o raciocínio, as habilidades motoras, mentais e sócio-afetivas.

Trabalhar com jogos estimula a criatividade e provoca nas crianças uma revolução cognitiva que as leva a evoluir em suas hipóteses de aprendizagem.

Para Piaget (1989, p.5), “Os jogos não são apenas uma forma de divertimento, mas são meios que contribuem e enriquecem o desenvolvimento intelectual. Para manter seu equilíbrio com o mundo, a criança necessita brincar, criar, jogar e inventar”.

Há vários jogos que se pode trabalhar dentro de sala de aula, utilizando materiais fáceis de arrumar, dentro do cotidiano infantil e que fazem sentindo para o aluno.

Contar brinquedos, pedrinhas, folhas, provocar o pequeno a formular qual coleção é mais numerosa, a contar pontos ganhos num jogo para ver quem é o vencedor, tudo isso apresentado de forma lúdica, dentro de um contexto educativo, proporciona ao aluno a oportunidade de assimilação produtiva, aquela que é feita com eficácia e que é duradoura na vida de uma pessoa.

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Não existe uma fórmula pronta que se aplica ao ensino da matemática e dos números.

O docente tem que “sentir” seus alunos em primeiro lugar, para saber até onde pode chegar com cada um deles antes de aplicar qualquer tipo de metodologia de ensino. E isso se refere a qualquer faixa etária.

Não se deve esquecer que toda e qualquer prática lúdica tem que possuir um objetivo final para que não se caia na armadilha de proporcionar uma atividade pela atividade apenas. Necessário faz manter o foco no seu objetivo final que é a assimilação do conceito numérico em sua essência, para que serve e como utilizá-lo da melhor maneira.

E, sobretudo, a ciência de que a criança não apenas absorve o conteúdo transmitido, mas também reinventa a si mesma levando em consideração o que aprendeu e reciclando a própria história.

Referências: